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总算理解SAT考试中数学常用公式大汇总

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总算理解SAT考试中数学常用公式大汇总

放大字体  缩小字体 发布日期:2021-11-25 11:56:01  浏览次数:88
核心提示:

  SAT关键公式就是冲向这个目标的基石啦!一起来和小编看看吧~
  1.抛物线:y = a(x^2) + bx + c
  (y等于ax 的平方加上 bx

信息发布者: 勤学思教育网VIP 联系方式: 13988888888

  SAT关键公式就是冲向这个目标的基石啦!一起来和小编看看吧~
  1.抛物线:y = a(x^2) + bx + c
  (y等于ax 的平方加上 bx再加上 c )
  a > 0时开口向上
  2. 椭圆(很少用到,知道就可以了)
  1)周长公式:L=2πb+4(a-b)
  椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长
  (2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差
  2)面积公式 :S=πab
  椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长
  (a)与短半轴长(b)的乘积。
  3. 菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2
  4. 三角形面积:
  1)已知三角形底a,高h,则S=ah/2
  2)已知三角形三边a,b,c,半周长p,则
  S= √[p(p - a)(p - b)(p - c)] (海伦公式)
  3)已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2
  4)已知三角形半周长p,内接圆半径r,则S=pr
  5.扇形面积:
  圆心角为n°,半径为r的扇形面积为(n/360)×π(r^2)
  如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧度×半径平方。
  扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:
  1/2×弧长×半径,与三角形面积:1/2×底×高相似。
  6.梯形面积:[(上底+下底)×高] / 2
  7.矩形面积:长×宽
  8. 梯形体积
  V=〔S1+S2+√(S1*S2)〕/3*H )
  (V:体积;S1:上表面积;S2:下表面积;H:高)
  9. 圆柱体体积:V圆柱=S底×h
  10.长方体体积:V=长×宽×高
  11.正方体体积:V=棱长^3
  12.圆锥体体积: V=1/3×S底×h
  13.三角函数:
  1)两角和公式
  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)?
  cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
  2)倍角公式
  tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]
  cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA
  cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A
  sin2A=2sinAcosA
  3)半角公式
  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
  tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)
  cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))
  4)和差化积
  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
  cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
  5) 积化和差公式:
  sinα?cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
  cosα?sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
  cosα?cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
  sinα?sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
  6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
  (R 表示三角形的外接圆半径)
  7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
  (B是边a和边c的夹角)
  8) 基本关系式:
  平方关系:
  sin^2(α)+cos^2(α)=1
  tan^2(α)+1=sec^2(α)
  cot^2(α)+1=csc^2(α)
  积的关系:
  sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
  tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
  secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
  倒数关系:
  tanα?cotα=1
  sinα?cscα=1
  cosα?secα=1
  14.勾股定理:
  a,b,c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长
  (a^2)+(b^2)=(C^2)
  其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)
  a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b),
  c^2=2ab+(b-a)^2
  15.某些数列前n项和
  1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+
  (2n-1)=n^2
  2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+
  …+n2=n(n+1)(2n+1)/6
  13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
  1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
  16.等差数列:
  1)等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d
  2)前n项和公式:Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/2
  17.等比数列:
  1)等比数列通项公式:an=a1?q^(n-1)
  2) 前n项和公式:当 q= 1时,Sn=na1
  当 q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)
  18. 一元一次方程
  一般形式:ax+b=0(a、b为常数,a≠0)
  19.一元二次方程:
  一般形式:ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数,a≠0)
  to be continued…

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